說透模擬退火算法

模擬退火算法是一種用于解決全局優(yōu)化問題的算法。它是一種概率演算法，基于物理學(xué)中材料退火的概念。算法的基本思想是通過隨機游走在解空間中來找到全局最優(yōu)解。算法的主要步驟是：

1. 選擇一個初始解作為當(dāng)前解；
2. 在當(dāng)前解的鄰域中隨機選擇一個新解；
3. 根據(jù)當(dāng)前溫度以及新解與當(dāng)前解的質(zhì)量差距計算接受概率；
4. 如果新解的質(zhì)量更優(yōu)或者被接受概率大于一個隨機數(shù)，則接受新解作為當(dāng)前解；
5. 按照一定的規(guī)則降溫，直到達到終止條件。

模擬退火算法是一種非常通用的全局優(yōu)化算法，可以應(yīng)用于許多不同類型的問題。它的優(yōu)點是簡單易行，不需要許多參數(shù)的調(diào)整，可以找到全局最優(yōu)解。缺點是收斂速度比較慢。

模擬退火算法是一種元啟發(fā)式算法，它模擬了物理系統(tǒng)中熱力學(xué)過程中物質(zhì)的退火過程，用來解決全局最優(yōu)化問題。

下面是一個簡單的 Python 示例，展示了如何使用模擬退火算法來求解函數(shù) f(x) = x^2 的最小值:

import random

　　# 模擬退火算法

　　def simulated_annealing(f, x0, T, T_min, alpha):

　　? ? x = x0

?　　? ?while T > T_min:

?　　? ? ? ?x_new = x + random.uniform(-1, 1)

?　　? ? ? ?delta_e = f(x_new) – f(x)

?　　? ? ? ?if delta_e < 0:

? ?　　? ? ? ? ?x = x_new

? ?　　? ? ?else:

? ? ? 　　? ? ? p = random.uniform(0, 1)

? ? ? ? 　　? ? if p < exp(-delta_e / T):

? ? ? ? ? 　　? ? ? x = x_new

? ? ? 　　? T = T * alpha

?　　? ?return x

　　# 測試函數(shù)

　　def f(x):

?　　? ?return x**2

　　# 測試

　　x0 = 2

　　T = 100

　　T_min = 0.01

　　alpha = 0.99

　　result = simulated_annealing(f, x0, T, T_min, alpha)

　　print(result)

　　運行結(jié)果將是一個接近于 0 的值。

模擬退火算法的具體參數(shù)值，如初始溫度，最終溫度，溫度衰減率等都是根據(jù)具體問題來調(diào)整的。