匈牙利算法示例

匈牙利算法是一種在圖論中用于尋找二分圖最大匹配的算法。它由匈牙利數(shù)學家D.K. 匈牙利于1956年提出。它每次找到一個增廣路徑，并用它來更新當前的最大匹配。這個算法可以用于許多圖論問題，如網(wǎng)絡(luò)流中的最大流算法。

下面是一個具體的匈牙利算法示例：

假設(shè)我們有一個二分圖，其中左部點集為{A, B, C}，右部點集為{1, 2, 3}。邊集為{(A, 1), (A, 2), (B, 2), (B, 3), (C, 3)}。

初始化：所有點都沒有匹配，最大匹配數(shù)為0。

找到A點和1點之間的邊(A, 1)，將A點與1點匹配。最大匹配數(shù)增加1。

找到B點和2點之間的邊(B, 2)，將B點與2點匹配。最大匹配數(shù)增加1。

找到C點和3點之間的邊(C, 3)，將C點與3點匹配。最大匹配數(shù)增加1。

由于左部點集和右部點集大小相等，所以最大匹配數(shù)為3。因此，該算法得到了最大匹配。

注意：在這個簡單示例中，我們是隨機找到的邊，在實際的匈牙利算法中，需要找到增廣路徑，這需要一些額外的策略。